Saouma, Anglojęzyczne
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Draft
DRAFT
Lecture Notes in:
STRUCTURAL ENGINEERING
Analysis and Design
Victor E. Saouma
Dept. of Civil Environmental and Architectural Engineering
University of Colorado, Boulder, CO 80309-0428
Draft
3
PREFACE
Whereas there are numerous excellent textbooks covering Structural Analysis, or Structural
Design, I felt that there was a need for a single reference which
Provides a succinct, yet rigorous, coverage of Structural Engineering.
Combines, as much as possible, Analysis with Design.
Presents numerous, carefully selected, example problems.
in a properly type set document.
As such, and given the reluctance of undergraduate students to go through extensive verbage
in order to capture a key concept, I have opted for an unusual format, one in which each key
idea is clearly distinguishable. In addition, such a format will hopefully foster group learning
among students who can easily reference misunderstood points.
Finally, whereas all problems have been taken from a variety of references, I have been
very careful in not only properly selecting them, but also in enhancing their solution through
appropriate gures and L
A
T
E
X typesetting macros.
Victor Saouma
Structural Engineering
Draft
Contents
29
31
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 The Medieval Period (477-1492)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.5 The Renaissance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.5.1 Leonardo da Vinci 1452-1519
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.5.2 Brunelleschi 1377-1446
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.5.3 Alberti 1404-1472
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.5.4 Palladio 1508-1580
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.5.5 Stevin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.5.6 Galileo 1564-1642
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.6 Pre Modern Period, Seventeenth Century
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.6.1 Hooke, 1635-1703
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.6.2 Newton, 1642-1727
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.6.3 Bernoulli Family 1654-1782
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.6.4 Euler 1707-1783
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.7 The pre-Modern Period; Coulomb and Navier
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.8 The Modern Period (1857-Present)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.1 Structures/Mechanics
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.2 Eiel Tower
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.3 Sullivan 1856-1924
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.8.4 Roebling, 1806-1869
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.8.5 Maillart
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.8.6 Nervi, 1891-1979
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.8.7 Khan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.8.8 et al.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
55
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3 Architecture & Engineering
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.4 Architectural Design Process
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.5 Architectural Design
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Draft
7
113
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.3 Moment Envelope
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
E 6-2 Sketches of Shear and Moment Diagrams
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.4.2 Frames
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
E 6-3 Frame Shear and Moment Diagram
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
E 6-4 Frame Shear and Moment Diagram; Hydrostatic Load
. . . . . . . . . . . 123
E 6-5 Shear Moment Diagrams for Frame
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
E 6-6 Shear Moment Diagrams for Inclined Frame
. . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.4.3 3D Frame
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
E 6-7 3D Frame
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5 Arches
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
131
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.1.1 Statically Determinate
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
E 7-1 Three Hinged Arch, Point Loads. (Gerstle 1974)
. . . . . . . . . . . . . . 134
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.1.2 Statically Indeterminate
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
E 7-3 Statically Indeterminate Arch, (Kinney 1957)
. . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Curved Space Structures
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
E 7-4 Semi-Circular Box Girder, (Gerstle 1974)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.2.1 Theory
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.2.1.1 Geometry
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.2.1.2 Equilibrium
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
E 7-5 Internal Forces in an Helicoidal Cantilevered Girder, (Gerstle 1974)
. . . 144
149
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.1.3 Moment Temperature Curvature Relation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2 Flexural Deformations
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2.1 Direct Integration Method
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
E 8-1 Double Integration
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2.2 Curvature Area Method (Moment Area)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.2.2.1 First Moment Area Theorem
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.2.2.2 Second Moment Area Theorem
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
E 8-2 Moment Area, Cantilevered Beam
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
E 8-3 Moment Area, Simply Supported Beam
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.2.2.3 Maximum Deection
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
E 8-4 Maximum Deection
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
E 8-5 Frame Deection
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
E 8-6 Frame Subjected to Temperature Loading
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Victor Saouma
Structural Engineering
CONTENTS
Draft
9
227
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
11.2 Horizontal Loads
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
11.2.1 Portal Method
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
E 11-1 Approximate Analysis of a Frame subjected to Vertical and Horizontal Loads
236
253
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
12.1.2 Sign Convention
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
12.2 Degrees of Freedom
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
12.3.2 Fixed End Actions
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
12.3.2.1 Uniformly Distributed Loads
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
12.3.2.2 Concentrated Loads
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
12.4 Slope Deection; Direct Solution
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.4.1 Slope Deection Equations
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.4.2 Procedure
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
12.4.3 Algorithm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
12.4.4 Examples
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
E 12-1 Propped Cantilever Beam, (Arbabi 1991)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
E 12-2 Two-Span Beam, Slope Deection, (Arbabi 1991)
. . . . . . . . . . . . . . 264
E 12-3 Two-Span Beam, Slope Deection, Initial Deection, (Arbabi 1991)
. . . 265
E 12-4 dagger Frames, Slope Deection, (Arbabi 1991)
. . . . . . . . . . . . . . . 267
12.5 Moment Distribution; Indirect Solution
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.5.1 Background
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.5.1.1 Sign Convention
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.5.1.2 Fixed-End Moments
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.5.1.3 Stiness Factor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
12.5.1.4 Distribution Factor (DF)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
12.5.1.5 Carry-Over Factor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.5.2 Procedure
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.5.3 Algorithm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
12.5.4 Examples
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
E 12-5 Continuous Beam, (Kinney 1957)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
E 12-6 Continuous Beam, Simplied Method, (Kinney 1957)
. . . . . . . . . . . . 275
E 12-7 Continuous Beam, Initial Settlement, (Kinney 1957)
. . . . . . . . . . . . 277
E 12-8 Frame, (Kinney 1957)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
E 12-9 Frame with Side Load, (Kinney 1957)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
E 12-10Moment Distribution on a Spread-Sheet
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
287
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
13.1.2 Structural Discretization
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Victor Saouma
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